《鸡兔同笼》教学设计
作为一名无私奉献的老师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。教学设计应该怎么写呢？下面是小编为大家整理的《鸡兔同笼》教学设计，欢迎大家分享。
《鸡兔同笼》教学设计1【教学内容】
人教版四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”。（第103页例1）
【教学目标】
1、知识与技能
初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
2、过程与方法
通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。
3、情感、态度与价值观
培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。
【教学重点】
用画图法和列表法解决相关的实际问题。
【教学难点】
体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
【教学准备】
课件。
【教学流程】
（一）问题引入，揭示课题。
师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
问：这段话是什么意思？谁能说说？（生试说）
师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题）
（二）主动探究、合作交流、学习新知。
师：说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。
（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？
师：同学们先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）
学生初步交流，教师提炼：可以用画图法、列表法、假设的方法。
师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。
学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。
小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。
师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？
学生汇报探究的方法和结论：
1、画图法：
给每只动物先画上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条画完，要把5只鸡变成兔。
总结：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。
2、列表法：（展示学生所列表格）
学生说明列表的方法及步骤：
学生汇报：我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。
《鸡兔同笼》教学设计2一、课题与内容：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于六年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力。
二、教学目标：
知识与技能目标：
通过猜想列表法和假设尝试法使全体学生初步感知两种方法从数到形的转化过程，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性，培养学生的逻辑推理能力。
过程与方法目标：
经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，使全体学生体会分析问题、解决问题的方法。
情感态度价值观目标：
让学生感受数学与日常生活之间的密切联系，培养学生分析解决问题的方法。
三、教学过程
活动1:活动名称：初步感知猜想列表
活动意图：通过学生的大胆猜测，不断验证，使全体学生初步建立头和腿的联系。由于猜想的局限性，让学生通过列表法有序进行列举，培养学生严谨的思维能力。
活动组织过程:（10分钟）
1、出示例题：鸡兔同笼，有6个头，共16条腿，几只鸡，几只兔？
2、读题，审题，学生先猜测。
3、怎么确定同学们的猜测是否正确？
4、用列表法进行验证。
5、像这样把数字一一列举的方法叫做“列举法”。
6、那如果对大的数据来说，猜测或列表法会有什么问题？
7、这节课我们来研究新的方法。
问题:会有重复或有遗漏
活动2：活动名称：假设法尝试
活动意图：让学生在猜测列表的基础上，运用假设法使全体学生初步理解什么是假设。在列表法变化规律的基础上，以独立思考，小组合作，交流汇报的形式，用课件动画的模式进行辅助学生，让学生了解算理，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
活动组织过程:（20分钟）
1、出示例题：鸡兔同笼，有8个头，共26条腿，几只鸡，几只兔？
2、假设全是鸡一共有多少条腿，比实际多还是少了多少条腿，多或少了谁的腿呢？
3、把上面的过程用算式表示出来。
4、计算出结果，怎们检验结果是否正确。
5、假设全是兔，又该如何解决呢？
6、小组交流，汇报结果，自我检查结果是否正确。
7、说一说学习方法。
问题:假设中多或少的部分学生会有疑惑
活动3:灵活运用。（10分钟）
活动意图：通过鸡兔同笼问题与实际生活相结合，让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。与生活实际相联系，进一步巩固本节课所学习的鸡兔同笼问题在实际生活中的正确理解与运用，使学生的逻辑思维能力和推理能力得到进一步的提升。
活动组织过程:
1、出示例题：自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有几辆？
2、读题，审题，独立尝试。
3、小组交流。
4、全班交流汇报。
……此处隐藏22690个字……、能不能用算式把画图法的过程写出来？(一生复述，教师板书。)7、分析算式：10是什么意思？（4-2）求的是什么？
8、不用看画图，能不能把第二种假设法直接列出算式？（假设8只是兔，你会想到什么算式？与26只脚相比，你又会想到什么算式？多出了6只脚，又会让你想到什么算式？答案3是什么?）
9、比较两种假设方法，你有什么发现？（总结：假设全鸡少兔脚，除以脚差便得兔；假设全兔多鸡脚，除以脚差便得鸡。板书：假设）
10、选择方法解答原《孙子算经》中的鸡兔同笼问题
(1)我们探索出了几种方法来解决“鸡兔同笼”数学问题？
(2)现在我们来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题，你会选择哪种方法？为什么？
(3)独立解答，一生板演。
(4)全班交流。
三、练习巩固，反思提升。
1、鸡和兔关在同一个笼子的现象在生活中并不常见，但生活中还有很多与“鸡兔同笼”有相同数量关系的例子，观察下面的图片，你发现了什么？
(1)乐乐餐厅有2人桌和4人桌两种餐桌。
(2)有幸运草之名的四叶三叶草有些长3片叶，有些长4片叶。
(3)蓝球比赛中有记3分的球和计2分的球。
2、“龟鹤算”：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
(1)这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？
(2)解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
四、梳理小结
1、今天研究了什么问题？你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”问题的方法？
2、我们怎样找到解决这个问题的方法呢？
《鸡兔同笼》教学设计15一、自主学习
1、揭示课题
今天我们一起来研究数学上非常有名同时也非常有趣的数学问题鸡兔同笼问题。（板书课题）
首先我们来看这节课我们的学习目标。
2、出示学习目标
（课件出示）明确了学习目标那么到底什么是鸡兔同笼呢？请看大屏幕，课件出示例1笼子里有鸡和兔共8只，一共22条腿。鸡和兔各有几只？
这是一道典型的鸡兔同笼问题。:要求鸡和兔各有几只，咱们不妨先来猜一猜，好吗？（学生猜教师板书）
这几个答案到底有没有正确答案呢？谁有办法验证一下？
咱们班的同学就是聪明，就这么随便一猜就给猜出来了。给这个方法起个名字我们叫它什么好——猜测法（板书）在数学上解决鸡兔同笼这类问题还常用到列表法、假设法、列方程等方法。（边说边板书）
下面我想请大家通过自学教材来学习这些方法，不知道大家有没有信心？下面请参照大屏幕上出示的自学指导开始自学比赛。
3、出示自学指导（课件出示）
4、尝试应用
自学时间到请看检测题（分三组用三种不同方法解决问题）
二、合作提升
1、同组对比纠错。
2、讨论提升
（1）首先我们先来看列表法，请板演同学说思路，有不同思路可以补充。问：有比他列的数据少就找到答案的吗？是怎么想的?看老师的列法？有什么发现？（重点讨论可以从中间数据开始列）
（2）请用假设法解题的同学说思路，说出两种假设方法。不知道大家听明白了没有？从大家的眼神里我看到有些疑惑，这样我们在一起来整理整理思路。
学生说完老师转述结合课件出示图例分析两种假设方案，看两种假设方案下的到答案的式子分析每个数表示的不同意义从而总结出用总腿数的差除以单个差就得到其中一个的只数，得到的具体是那个要看假设与所得的规律。
（3）请用方程法同学说思路。教师结合学生出示课件。重点说依据（等量关系）以及设兔为未知数列方程在解方程时比较方便的原因。
三、巩固应用
1、巩固练习
同学们用三种不同的方法都能把问题解决了，看来大家都非常聪明。这个难题是我国民间广为流传的古代名题。在大约1500年前，我国有一本数学名著《孙子算经》，书中记载了这样一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
这道题换用今天的话来说就是（出示）“有若干鸡和兔，它们共有35个头，94条腿。鸡和兔各有几只？”：以前就是用这道题来测小孩子是否聪明，现在我们就用刚才学到的方法来解决这道题。
（1）学生解答后汇报（实物投影）
问：多少人做对了？看来我们班上的孩子都非常聪明。有没有人用列表法解决这个问题的？为什么？引导学生发现列表法的局限性。
有多少同学用“假设全是鸡”的方法？为什么喜欢这种方法呢？（计算简便）
有多少同学用“假设全是鸡”的方法？为什么喜欢这种方法呢？（计算简便）
老师发现有几位同学还没有完成，你们是用什么方法？（图示）老师相信如果今天的时间足够的话，你们也一定能解决这道题。
2、今天我们喜欢用这种方法，在古时候古人也想了许多巧妙的方法。想不想了解一下，请看大屏幕（课件出示）古人提出了大胆的设想，他假设每只鸡都抬起一条腿做“金鸡独立”，每只兔抬起两条腿做“玉兔拜月”。现在的总腿数就变成了原来的一半，这个思路非常新颖独特，我们把它叫做“抬腿法”。
这个方法被美国数学家波利亚想象成了更为美妙的动作，他假设看到：笼中的鸡和兔都在作一种古怪的动作，每一只鸡都用一条腿站着，而每只兔子都用两条后腿站着跳舞。这个不寻常的情况下，也只用了半数的腿，这种方法被称为“玻利亚跳舞法”“砍足法”和“玻利亚跳。舞法”解题思路是一样，他们都把鸡和兔的总腿数减半，使计算更加简便。这些都是古今中外数学家们的奇思妙想，为我们今后解决数学问题提供了很好的策略。感兴趣的同学也可以在课后对这个方法进行研究。
2、拓展练习
1、“鸡兔同笼”问题传到日本，日本人称它为“龟鹤问题”。（出示）动物园里有龟和鹤共10只，共有24条腿。问：龟和鹤各有几只？问：大家想一想日本人说的“龟鹤”与中国的“鸡兔”有没有内在联系？
2、除了“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题类似以外，我们在实际生活中还有很多类似的问题。比如：（出示）乘船问题问：这题是否属于“鸡兔同笼”问题
3、大小钢珠问题问：你能找到这道题与“鸡兔同笼”问题相似的地方吗？
3、小结：看来“鸡兔同笼”问题并不只解决鸡和兔，还可以是“龟鹤”“乘船问题”“大小钢珠”问题，鸡兔只是这类问题中的一个典型例子，而解决这类问题最好的方法是什么？（假设都是同一类）。如果让你给这类题重新命名，你会叫它什么问题呢？
四、总结：
今天通过跟大家的讨论交流，老师有很多新的收获，同时也相信大家也有很多收获，下面请大家对照大屏幕上我们课前定下的学习目标，回想一下这节课我们的学习过程，确信自己已经达到目标的同学请自信的骄傲的举起你的手。接下来的时间就请大家带上我们的收获来完成我们今天的作业
五、作业：
（在刚才的练习中选择任意二题完成）。
